Algorithmen und Berechnungskomplexität I

Termine

Art Wann Wo Beginn LP Dozent
V4 Dienstag 12:30 -14:00
Donnerstag 12:30 - 14:00
AVZ III / HS 1
AVZ III / HS 1
15. Oktober 2013 5,5 Röglin
Ü2 Termine 21. Oktober 2013 3,5 Bruckschen, Brunsch, Loka, Omlor, Rösner, Schäfer, Seume

Inhalt

In dieser Vorlesung werden wir uns mit dem Entwurf und der Analyse von Algorithmen beschäftigen. Ein Algorithmus ist eine Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems, die so präzise formuliert ist, dass sie von einem Computer ausgeführt werden kann. Algorithmen sind heute so allgegenwärtig, dass sie kaum wahrgenommen oder gewürdigt werden. Wie selbstverständlich nutzen wir Navigationsgeräte, um den besten Weg vom Start zum Ziel zu bestimmen, oder Suchmaschinen, um innerhalb kürzester Zeit riesengroße Datenmengen zu durchsuchen. Dass dies überhaupt möglich ist, liegt zum Teil an der immer besseren Hardware, zu einem viel größeren Teil liegt es aber an den cleveren Algorithmen, die für diese Anwendungen entwickelt wurden. In dieser Vorlesung werden wir Techniken zum Entwurf und zur Analyse von Algorithmen kennenlernen und diese nutzen, um effiziente Algorithmen für zahlreiche grundlegende Probleme zu entwerfen.

Datum Inhalt Literatur
15. Oktober 1 Einleitung
1.1 Grundbegriffe
1.2 Ein erstes Beispiel: Insertionsort
Folien
Skript
17. Oktober 1.2 Ein erstes Beispiel: Insertionsort (Fortsetzung)
1.3 Registermaschinen
1.4 Größenordnungen
Skript
22. Oktober 2 Methoden zum Entwurf von Algorithmen
2.1 Divide-and-Conquer
2.1.1 Mergesort
Skript
24. Oktober 2.1.2 Strassen-Algorithmus
2.1.3 Lösen von Rekursionsgleichungen
Skript
29. Oktober 2.2 Greedy-Algorithmen
2.2.1 Optimale Auswahl von Aufgaben
Skript
31. Oktober 2.2.2 Rucksackproblem mit teilbaren Objekten Skript
5. November 2.2.2 Rucksackproblem mit teilbaren Objekten (Fortsetzung)
2.3 Dynamische Programmierung
2.3.1 Berechnung optimaler Zuschnitte
Skript
7. November 2.3.1 Berechnung optimaler Zuschnitte (Fortsetzung)
2.3.2 Rucksackproblem
Skript
12. November 3 Sortieren
3.1 Quicksort
3.2 Eigenschaften von Sortieralgorithmen
Skript
14. November 3.3 Untere Schranke für die Laufzeit vergleichsbasierter Sortieralgorithmen
3.4 Sortieren in Linearzeit
Skript
19. November 4 Dynamische Mengen
4.1 Felder und Listen
4.2 Suchbäume
Skript
21. November 4.2.1 AVL-Bäume Skript
26. November 4.2.1 AVL-Bäume (Fortsetzung)
4.2.2 B-Bäume
Skript
28. November 4.2.2 B-Bäume (Fortsetzung)
4.3 Hashing
Skript
3. Dezember 4.3.1 Hashfunktionen
4.3.2 Hashing mit verketteten Listen
Skript
5. Dezember 4.3.3 Geschlossenes Hashing Skript
10. Dezember 4.3.3 Geschlossenes Hashing (Fortsetzung)
5 Graphenalgorithmen
5.1 Tiefen- und Breitensuche
5.1.1 Tiefensuche
Skript
12. Dezember 5.1.1 Tiefensuche (Fortsetzung)
5.1.2 Breitensuche
Skript
17. Dezember 5.1.2 Breitensuche (Fortsetzung)
5.2 Minimale Spannbäume
5.2.1 Union-Find-Datenstrukturen
Skript
19. Dezember 5.2.1 Union-Find-Datenstrukturen (Fortsetzung)
5.2.2 Algorithmus von Kruskal
Skript
7. Januar 5.3 Kürzeste Wege
5.3.1 Grundlegende Eigenschaften von kürzesten Wegen
5.3.2 Single-Source Shortest Path Problem
Skript
9. Januar 5.3.2 Single-Source Shortest Path Problem (Fortsetzung)
5.3.3 All-Pairs Shortest Path Problem
Skript
14. Januar 5.4 Flussprobleme
5.4.1 Anwendungsbeispiele
5.4.2 Algorithmus von Ford und Fulkerson
Skript
16. Januar 5.4.2 Algorithmus von Ford und Fulkerson (Fortsetzung)
5.4.3 Algorithmus von Edmonds und Karp
Skript
21. Januar 5.4.3 Algorithmus von Edmonds und Karp (Fortsetzung)
6 Lineare Programmierung
Skript
23. Januar 6.1 Grundlagen
6.1.1 Kanonische Form und Gleichungsform
6.1.2 Geometrische Interpretation
Skript
28. Januar 6.1.2 Geometrische Interpretation (Fortsetzung)
6.1.3 Algebraische Interpretation
Skript
30. Januar 6.2 Simplex-Algorithmus
6.2.1 Formale Beschreibung
6.2.2 Berechnung der initialen Basislösung
6.2.3 Laufzeit
6.3 Komplexität von linearer Programmierung
Skript
4. Februar 7 Kontextfreie Sprachen
7.1 Sprachen und Grammatiken
7.2 Chomsky-Normalform und der Cocke-Younger-Kasami-Algorithmus
Skript
6. Februar 7.2 Chomsky-Normalform und der Cocke-Younger-Kasami-Algorithmus (Fortsetzung)
7.3 Pumping-Lemma für kontextfreie Sprachen
Skript

Übungen

Für den Erhalt des Übungsscheins müssen insgesamt mindestens 50% der zu erreichenden Punkte bei den Übungsaufgaben erreicht werden und Lösungen von drei Aufgaben müssen im Laufe des Semesters erfolgreich in den Tutorien präsentiert werden. Eine Abgabe der Übungsaufgaben in Gruppen bis zu drei Studierenden ist möglich.

Wann Wo Tutor
1 Montag 8:15 - 9:45 AVZ III / A301 Yvonne Omlor
2 Montag 12:15 - 13:45 AVZ III / A6c Patrick Loka
3 Montag 12:15 - 13:45 AVZ III / A7a Patrick Seume
4 Montag 12:15 - 13:45 AVZ III / A7b Tobias Brunsch
5 Montag 14:15 - 15:45 AVZ III / A7a Patrick Seume
6 Dienstag 8:15 - 9:45 AVZ III / A301 Yvonne Omlor
7 Mittwoch 12:15 - 13:45 AVZ III / A301Patrick Loka
8 Mittwoch 12:15 - 13:45 AVZ III / A7a Clemens Rösner
9 Donnerstag 8:15 - 9:45 AVZ III / A7a Philipp Bruckschen
10 Donnerstag 10:15 - 11:45AVZ III / A301 Philipp Bruckschen
11 Freitag 10:15 - 11:45 AVZ III / A7a Sonja Schäfer
12 Freitag 12:15 - 13:45 AVZ III / A301 Sonja Schäfer

Anmeldung zu den Übungen:

Die Anmeldung zu den Übungsgruppen erfolgt über das Tutorienvergabesystem (TVS). Eine einmalige Registrierung ist vom Netz der Universität Bonn aus erforderlich. Anschließend können Sie von überall auf das TVS zugreifen und bis einschließlich Freitag, den 18. Oktober, Ihre Wunschtermine angeben.

Klausuren

Die Klausur findet am 18.2.2014 um 9 Uhr im Hörsaal X im Uni-Hauptgebäude statt. Die Nachklausur findet am 20.3.2014 um 9 Uhr im Hörsaal X im Uni-Hauptgebäude statt. Zur Vorbereitung auf die Klausur haben wir eine Probeklausur online gestellt.

Literatur

Die Inhalte der Vorlesung finden sich in diesem Skript, das während des Semesters kontinuierlich erweitert wird.

Die Vorlesung basiert in wesentlichen Teilen auf der folgenden Literatur:

Weiterführende Literatur:

  • [Bl13] Norbert Blum. Algorithmen und Datenstrukturen: Eine anwendungsorientierte Einführung.
  • Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2. Auflage, 2013.
  • [MIT] Material zum Kurs „Introduction to Algorithms“ am MIT.
  • [KT05] Jon M. Kleinberg und Eva Tardos. Algorithm design.
  • Addison-Wesley, 2005.
lehre/ws1314/algorithmen-und-berechnungskomplexitaeti.txt · Zuletzt geändert: 2014/04/11 01:05 von demir

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